Un jour en France : lundi 9 mai 2016
10 mai 2016 19:00, par GrosbillCet article, par l’évocation de Cédric Villani, a suscité quelques commentaires sur le sujet des « sciences dures », auxquels j’ajoute ma petite contribution, pour ceux que ça intéresse. Je ne suis pas un mathématicien, seulement un amateur qui s’émerveille des exploits des génies dans ce domaine. Pour moi, ce qui pourrait constituer une des manifestations les plus extraordinaires de la puissance de l’esprit humain est la découverte de l’algorithme qui permet de calculer une décimale de rang quelconque du nombre Pi, et d’autres constantes mathématiques, sans avoir besoin de calculer toutes les autres décimales qui la précèdent. Cet algorithme a été initialement découvert par Simon Plouffe, et ensuite amélioré par Fabrice Bellard et Xavier Gourdon. Un petit programme de quelques Ko avec un PC bas de gamme permet de calculer la 100.000ème décimale de Pi en 3 minutes, la 200.000ème en 10 mn, la 500.000ème en 30 mn, etc. Xavier Gourdon a calculé la 4.000.000ème décimale en moins de 2 jours avec un Pentium III cadencé à 900 GHz.
On dira : A quoi ça sert ? A rien, bien sûr, sinon vérifier par sondage l’exactitude d’autres programmes qui calculent toutes les décimales, avec des super calculateurs tournant pendant des heures. De façon générale, les recherches en théorie des nombres paraissent ne pas avoir d’autre intérêt qu’une gymnastique de l’esprit. Toutefois les travaux sur le nombres premiers et les méthodes de factorisation des grands nombres ont permis de faire des progrès décisifs en matière de cryptographie.