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Chronique sur l’importance de la dispersion des données dans le débat sur l’intelligence.
Informations complémentaires pour mieux suivre cette vidéo si vous êtes allergiques aux chiffres :
Quand on a une grande masse de données, il est bon de faire appel aux statistiques pour se les représenter plus facilement. La moyenne est le plus connu de ces paramètres qui permettent d’appréhender la diversité avec une unique valeur. Vos élèves ont eu un contrôle des connaissances noté ? Vous faites la somme de leurs résultats individuels et divisez le résultat par le nombre d’élèves et vous obtenez la moyenne de leurs notes.
Cela est très utile, mais fait perdre beaucoup d’information. Vous pouvez en effet avoir deux classes que vous notez de la même façon, ayant la même moyenne, mais des profils assez différents. Mettons que la moyenne est de 12/20. On peut imaginer un cas où la moitié des élèves auraient moins de 08/20. La moyenne de 12/20 serait alors due à de très bons éléments, tirant l’ensemble vers le haut. On peut aussi imaginer un cas où cette moyenne serait le résultat de notes bien groupées autour de cette valeur, par exemple, pour être caricatural, entre 11/20 et 13/20 Deux cas très différents que la moyenne ne permet pas de distinguer, car la moyenne est un paramètre de position et donc d’aucune aide pour appréhender la dispersion des données.
Il y a pour cela les paramètres de dispersion, dont la variance et l’écart type. C’est d’ailleurs ce dernier dont parle la vidéo. Pour faire simple, disons que l’écart type est, en valeur absolue, la moyenne des écarts à la moyenne, ou l’écart moyen, si l’on préfère. Si l’écart type est faible, cela signifie que les données sont assez regroupées autour de la moyenne : la dispersion est faible. C’est le cas de la deuxème classe ci-dessus. Si l’écart type est fort, cela veut dire que la dispersion est forte : c’est le cas de la première classe, avec des notes très en dessous et des notes très au-dessus de la moyenne, qui seule n’est pas porteuse de beaucoup d’information, puisqu’elle est faite de cas très disparates.
Dans le cas évoqué par la vidéo, le QI des hommes et des femmes serait sensiblement égal, mais l’écart type plus faible chez les femmes. Ce qui signifie qu’elles sont plus groupées autour de la moyenne que les hommes, qui ont donc, en nombre, plus de faibles QI, mais aussi plus de forts QI. Ce qui expliquerait les différences de performance dans divers domaines d’excellence, malgré un QI moyen égal.
